選用齒條・齒輪系統：選用搭載αSTEP AZ系列的L系列產品
選用用於將負載從A運送到B的齒條・齒輪系統時，需要以下參數，如下圖所示。
所需參數如下：
- 搬運重量（m）或推力（F）
- 定位距離（L）
- 定位時間（T）
- 反覆定位精度
- 最大行程
上述參數中，推力和定位時間可以用下面的公式計算。
推力公式
① 計算齒條上的負載加速度時所需的推力
\(\begin{align}
F_a = m \left \{ a + g \ ( \sin \theta + \mu \cos \theta) \right \}
\end{align}\)
② 可推壓的推力計算
\(\begin{align}
F = F_{max} - F_a \end{align}\)
如果施加在負載上的外力小於F，則可以進行推拉運動。
- Fmax
- 齒條・齒輪系統最大推力［N］
- Fa
- 加減速運轉時所需推力［N］
- F
- 外力推或拉時可能產生的推力［N］
- m
- 齒條上要運輸的搬運重量［kg］+齒條重量［kg］
- a
- 加速度［m/s²］
- g
- 重力加速度9.807［m/s²］
- μ
- 支撐負載的導軌摩擦係數0.01
- θ
- 移動方向與水平面所成的角度［°］
定位時間公式
確認齒條・齒輪系統能夠及時定位且沒有問題。這可以透過從圖表中獲得粗略的定位時間或透過計算獲得相當準確的定位時間來完成。以下說明每個確認過程。
實際運行時間有微小誤差，因此計算僅供參考。
範例）對於LM2
使用公式計算
① 確認運行條件
檢查以下條件：
安裝方向、搬運重量、定位距離、起動速度、加速度、運轉速度
② 根據上述運轉條件，確認驅動方式是三角驅動或梯形驅動
由定位距離、起動速度、加速度和運轉速度計算出三角驅動器的最高速度。如果計算出的最高速度等於或低於運轉速度，則該運行被視為三角驅動。如果最高速度超過運轉速度，則運行被視為梯形驅動。
\(\begin{align}
V_{Rmax} &= \sqrt{ \frac{2 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot L}{a_1 + a_2} \cdot 10^3 + V_{S^2}} \\[5pt]
V_{Rmax} & \leqq V_R \rightarrow \text{三角驅動} \\[5pt]
V_{Rmax} & \gt V_R \rightarrow \text{梯形驅動}\end{align}\)
③ 計算定位時間
［梯形驅動時］
\(\begin{align}T &= T_1 + T_2 + T_3 \\[5pt]
& = \frac{V_R - V_S}{a_1 \times 10^3} + \frac{V_R - V_S}{a_2 \times 10^3} + \frac{L}{V_R} - \frac{\left(a_1 + a_2 \right) \times \left(V_{R^2} - V_{S^2} \right)}{2 \times a_1 \times a_2 \times V_R \times 10^3} \end{align}\)
［三角驅動的情況］
\(\begin{align}T &= T_1 + T_2 \\[5pt]
& = \frac{V_{Rmax} - V_S}{a_1 \times 10^3} + \frac{V_{Rmax} - V_S}{a_2 \times 10^3} \end{align}\)
- VRmax
- 三角驅動計算的最高速度［mm/s］
- VR
- 運轉速度［mm/s］
- Vs
- 起動速度［mm/s］
- L
- 定位距離［mm］
- a1
- 加速度［m/s²］
- a2
- 減速停止［m/s²］
- T
- 定位時間［s］
- T1
- 加速時間［s］
- T2
- 減速時間［s］
- T3
- 定速時間［s］
其他轉換公式說明如下。
脈波速度和運轉速度可以使用以下公式進行換算。保持運轉速度低於規定的最高速度。
\(\begin{align}\text{脈波速度 [Hz]} =\frac{\text{運轉速度 [mm/s]}}{ \text{最小移動量 [mm]}}\end{align}\)
動作脈波數和移動量可以使用下式進行換算。
\(\begin{align}\text{動作脈波數 [脈波]} =\frac{\text{移動量 [mm]}}{ \text{最小移動量 [mm]}}\end{align}\)
加減速斜率和加速度可以使用以下公式進行換算。
\(\begin{align}\text{加減速斜率} [\mathrm{ms/kHz}] =\frac{\text{最小移動量} [\mathrm{mm}] \times 10^3}{ \text{加速度} [\mathrm{m/s^2}]}\end{align}\)
轉速、移動量、加速度的輸入方法依上位控制器裝置不同。請根據您的使用情況計算。
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